Forum Lớp 12A1 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Khóa: 2010 - 2013

ĐƯỜNG ĐẾN CÁNH CỬA ĐẠI HỌC MƠ ƯỚC !
 
Trang ChínhCalendarTrợ giúpTìm kiếmThành viênNhómĐăng kýĐăng Nhập
Bài gửi sau cùng
Bài gửiNgười gửiThời gian
Tổng hợp bí quyết: nghe - nói - đọc - viết tiếng Anh hay Admin 2/8/2013, 10:13 am
Nhận định về cấu trúc đề thi ĐH, CĐ môn Tiếng Anh Admin 2/8/2013, 9:51 am
Để làm tốt bài thi Tuyển Sinh môn Vật Lý Admin 2/8/2013, 9:47 am
Các dạng đề văn thường gặp trong tuyển sinh đại học Admin 2/8/2013, 9:46 am
Tư vấn tuyển sinh: Chọn nghề trước, chọn ngành sau Admin 1/29/2013, 1:35 pm
Tư vấn tuyển sinh 2013: Bạn có phù hợp với ngành Du Lịch? Admin 1/29/2013, 8:38 am
Chương trình tư vấn tuyển sinh hướng nghiệp 2013 do báo Tuổi Trẻ tổ chức Admin 1/29/2013, 8:03 am
Chương trình Tư vấn mùa thi năm 2013 do Báo Thanh Niên tổ chức Admin 1/29/2013, 7:27 am
Tuyển sinh 2013: Nhiều trường tự cắt giảm chỉ tiêu Admin 1/29/2013, 7:24 am
Tổng hợp những điểm mới trong kỳ tuyển sinh 2013 Admin 1/29/2013, 7:22 am
Tuyển sinh 2013: những ngành nghề thiếu lao động trong những năm tới Admin 1/29/2013, 7:20 am
Tuyển sinh 2013: sẽ có sự phân biệt giàu nghèo khi tăng học phí Admin 1/29/2013, 7:17 am
Tuyển sinh 2013: nhiều trường mở thêm ngành mới Admin 1/29/2013, 7:16 am
Cuốn những điều cần biết về tuyển sinh đại học và cao đẳng năm 2013 Admin 1/29/2013, 7:01 am
Lịch thi Đại học Cao Đẳng Admin 1/29/2013, 6:48 am
Tỉ lệ chọi Đại học Kinh tế Quốc dân Admin 1/24/2013, 11:15 pm
Những câu hỏi liên quan đến kỳ thi tuyển sinh đại học cao đẳng Admin 1/24/2013, 10:59 pm
Trường Đại học Tài chính - Marketing - ngày hội "Tư vấn – Hướng nghiệp tuyển sinh 2013" Admin 1/23/2013, 12:30 pm
'Chấm thi đại học sai sót, có biểu hiện đánh dấu bài' Admin 1/23/2013, 11:18 am
Tăng lệ phí tuyển sinh, rút ngắn thời gian xét tuyển Admin 1/23/2013, 11:09 am


Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down
5/23/2012, 5:21 pm
Avatar
avatar
AdminAdmin
Tổng số bài gửi : 1697
Points : 24324
Join date : 01/04/2011
Age : 22
Đến từ : thị trấn Phú Hòa - huyện Phú Hòa - tỉnh Phú Yên

Bài gửiTiêu đề: Phương trình động lực học của vật rắn quanh quanh một trục cố định
Xem lý lịch thành viên http://vn.360plus.yahoo.com/bavu-vantue/



I. LÝ THUYẾT

CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH
1.Cách xác định vị trí:
-Mọi điểm thuộc vật rắn có cùng góc quay.
-Tọa độ: +Tọa độ cung: s =MOM
+Tọa độ góc: φ = MOOM; φ=(R là bán kính nối vật với tâm quay)


2.Tốc độ góc:
-Đặc trưng cho sự nhanh chậm của chuyển động quay và chiều quay
-Công thức:
+ Tốc độ góc trung bình: (rad/s)
+ Tốc độ góc tức thời: Δt → 0; φ'(t)
- Tốc độ góc có giá trị đại số: ω > 0 khi vật quay theo chiều dương
ω<0 khi vật quay ngược chiều dương.
- Đơn vị vận tốc góc là rad/s ( hoặc vòng /s , vòng/phút... )
3.Gia tốc góc:
-Khi chuyển động quay không đều ω ≠ hằng số.
-Gia tốc góc đặc trưng cho sự biến đổi nhanh chậm của tốc độ góc
-Công thức: + (rad/s2)
+= ω'(t)
- Gia tốc góc có giá trị đại số
- Đơn vị của gia tốc góc là rad/s2
4.Phương trình chuyển động của vật quay đều:
- ω = hằng số; γ=0
-Phương trình chuyển động: φ = φO + ωt
5.Chuyển động quay biến đổi đều:
-Chuyển động quay biến đổi đều có gia tốc góc γ = hằng số
-Công thức: + ω = ωO +γt
+ φ = φO + ωOt + γt2.
- Công thức độc lập với thời gian ω2 - ω02 = 2γ(φ-φ0)
-Nếu vật quay nhanh dần: ωOγ > 0 ; chậm dần: ωOγ < 0
6.Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc dài với vận tốc, gia tốc góc:
-Vận tốc dài: v = r.ω
-Gia tốc dài: ( Vì vuông góc với )
Trong đó: + an = rω2=v2/r gia tốc hướng tâm
+ at = rγ :gia tốc tiếp tuyến
Chú ý: a0 = và 1(vòng/s) = 2π (rad/s)Véc tơ gia tốc hợp với bán kính nối vật với tâm quay một góc α với tanα=at/an=γ/ω2


MÔMEN LỰC - MÔMEN QUÁN TÍNH
1.Mômen lực đối với trục quay:
-Mômen lực đối với trục quay OZ: M = F.d (N.m)
Với d là khảng cách từ trục quay đến giá của lực.
Mô men lực: Đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn của lực
-Mômen lực có giá trị đại số.
Quy ước: M > 0 nếu vật quay theo chiều dương
M < 0 nếu vật quay theo chiều âm
2.Mômen quán tính:
-Mômen quán tính đặc trưng cho mức quán tính quay của m đối với trục quay
-Công thức:
+Mômen quán tính của chất điểm: I = m.r2 .
+Mômen quán tính của vật rắn: Phụ thuộc vào khối lượng, hình dạng, kích thước, vị trí trục quay.
*Vật đồng chất, có dạng hình học đối xứng:
.Vật là thanh mảnh, độ dài l, trục quay là trung trực của thanh: I = m.l2.
.Vật là thanh mảnh, độ dài l, trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh: I = m.l2.
.Vật là vành tròn hay hình trụ rỗng, trục quay là trục đối xứng: I = MR2.
.Vật là đĩa tròn mỏng hay hình trụ đặc, trục quay là trục đối xứng: I = MR2.

.Vật là khối cầu đặc, trục quay đi qua tâm: I = MR2.
*Vật không đối xứng hình học: I =
3.Chuyển động tròn của chất điểm- Định luật II Newton
-Vật m chịu tác dụng của lực chuyển động tròn trên quĩ đạo bán kính r.
Với Fn = m.aht: Lực hướng tâm (không gây mômen quay)
Ft = F.cosα: Lực tiếp tuyến gây ra mômen quay M.
-Phương trình động lực học chất điểm:
M = I.γ=m.r2
Trong đó: + I = m.r2 (kg.m2) là mômen quán tính của m đối với OZ
+ γ(rad/s2) là gia tốc góc.




PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC - MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
1.Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục.
- M = I.γ
- M = I = =
- Mômen động lượng:
+Khái niệm: Là tích của mômen quán tính với vận tốc góc của vật
+Công thức: L = I.ω (kg.m2.s-1)
M = L'(t): tác dụng làm quay của ngoại lực làm thay đổi mômen động lượng của vật rắn.
(L luôn cùng dấu với vận tốc góc w: w > 0 Þ L > 0 và w < 0 Þ L < 0)
2.Định luật bảo toàn mômen động lượng:
Nếu
tổng các momen lực tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một
trục bằng không thì tổng momen động lượng của vật (hay hệ vật) đối với
một trục đó được bảo toàn.

- Khi M = 0;
I, ω là hằng số
thì L = hằng số (Vật đứng yên hay quay đều)
- Nếu I thay đổi: I11 = I22.
L =Iω = hằng số
Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm (= hằng số hay I1ω1 = I2ω2).
- Nếu M=0 =>L=0 hay I1ω1+I2ω2=0.
Khi đó nếu một bộ phận hệ quay theo một chiều thì bộ phận còn lại quay theo chiều ngược lại.
Định lí:
Độ biến thiên của momen động lượng trong một khoảng thời gian bằng tổng
các xung của các momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
DL = MDt
®éng n¨ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh.
* Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó:

· TH vật rắn chuyển động tịnh tiến:
Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và tốc độ, khi đó động năng của vật rắn:; Trong đó:
+ m: Khối lượng vật rắn,
+ VC: là tốc độ khối tâm.
· TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:
Wđ = =L2/2I ; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét.
· TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến:
Wđ = +
Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J.
* Định lí biến thiên động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào vật.
ΔWđ =
* Định lí trục song song:
I = IG + md2
(D là trục bất kì song song với trục đi qua khối tậm G, d là khoảng cách vuông góc giữa trục D và trục song song đi qua G).


Chú ý: Trong
chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển động song phẳng của vật rắn
( chuyển động mà các điểm trên vật rắn luôn luôn nằm trong các mặt
phẳng song song nhau). Trong chuyển động này thì ta luôn phân tích ra
làm hai chuyển động thành phần:

+
Chuyển động tịnh tiến của khối tâm xem chuyển động của một chất điểm
mang khối lượng của toàn bộ vật rắn và chịu tác dụng của một lực có giá
trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực: m= .

+
Chuyển động quay của vật rắn xung quanh trục đi qua khối tâm và vuông
góc với mặt phẳng quỹ đạo khối tâm dưới tác dụng của tổng các mômen lực
đặt lên vật rắn đối với trục quay này.

Khảo sát riêng biệt các chuyển động thành phần này sau đó phối hợp lại để có lời giải cho chuyển động thực.
+ Khối tâm(trọng tâm) G của một hệ vật có khối lượng m1, m2..... và các trọng tâm của chúng có tọa độ x1, x2......( chọn gốc tọa độ là O)
xG=




II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Loại 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.
Ngoài
các công thức đã được cung cấp ở trên, để giải tốt các bài tập loại này
cần nắm vững các công thức xác định các định lượng trong chuyển động
tròn đối với chất điểm.

j = (rad)
(s là độ dài cung mà bán kính R quét được trong thời gian t)
w = (rad/s) = 2pf
(w là vận tốc góc, n là số vòng quay trong 1 đơn vị thời gian)
T = = (s) (T là chu kì quay của chuyển động).
v = wR = 2pf.R = R (m/s) (v là vận tốc dài trên quỹ đạo tròn).
a = = w2R (m/s2) (a là gia tốc hướng tâm của chất điểm).
LOẠI 2: cân bằng của vật rắn quay quanh một trục cố định.
Để giải các bài tập dạng này cần nắm vững các khái niệm và công thức tính các đại lượng sau đây: Momen lực: M = Fd (Nm).
Quy tắc momen lực: åM = 0.
Momen quán tính: I = åm1ri2.
Trọng tâm của vật rắn và các điều kiện cân bằng của vật rắn.
Từ đó viết được phương trình cơ bản: M = Ig
của chuyển động và tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán. Trong
quá trình giải cần chú ý thống nhất đơn vị của các đại lượng trong bài
toán.

CÁC BƯỚC GIẢI
. Chọn hệ trục toạ độ (thường là hệ toạ độ vuông góc).
. Phân tích các lực tác dụng vào hệ.
. Viết phương trình cơ bản theo định luật II Newtơn (phương trình momen).
. Giải để tìm các đại lượng theo yêu cầu bài toán.
LOI 3: MÔMEN LỰC – MOMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH :
Để giải các bài tập dạng này cần phân tích chuyển động của vật :
- Thành phần chuyển động quay:
Phương trình: + åM = Ig
+ DL = M.Dt = I2w2 - I1w1
- Thành phần chuyển động tịnh tiến:
Phương trình: + å = m
- Phương trình liên hệ: Nếu quay không trượt g = a/r
LOẠI 4: momen động lượng và bảo toàn momen động lượng.
Các bài toán về momen động lượng chủ yếu dựa vào các khái niệm:
Momen quán tính: I = mr2.
Vận tốc góc: w = v/r.
Momen động lượng: L = Iw.
Định lí về sự biến thiên của momen động lượng: DL = M Dt
Định luật bảo toàn momen động lượng: L = const
Momen quán tính của một số vật đồng chất:
CÁC BƯỚC GIẢI
* Xác định điều kiện của hệ.
* Phân tích các dữ kiện đã cho và yêu cầu bài toán để chọn công thức thích hợp.
* Áp dụng công thức hoặc định luật bảo toàn để xác định các đại lượng theo yêu cầu của đề ra.
LOẠI 5: động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định.
* Biểu thức xác định động năng của một vật rắn quay:
Wđ = Iw2 =
trong đó I và L là momen quán tính và momen động lượng của vật quay .
Ta có thể sử dụng các mối liên hệ này để tìm động năng, momen quán tính (I) hoặc momen động lượng (L) hoặc vận tốc quay (w) tuỳ từng bài toán cụ thể.
Lưu
ý rằng, các bài toán thực tế thường có ngoại lực tác dụng khác 0 và vật
quay quanh trục quay bất kì, trong trường hợp này ta cần áp dụng.

DWđ = A = I(w22 - w1­2)
(trong đó I là momen quán tính đối với trục quay)
* Trong trường hợp tổng quát, vật rắn quay với trục quay D bất kì:
I = IG + md2
IG là momen quán tính đối với trục quay qua khối tâm G, tính md2 là momen quán tính đối với trục quay D song song với trục quay qua G và cách trục qua G một khoảng bằng d.
* Thành phần chuyển động tịnh tiến: Động năng Wđ = mv2
Định lí biến thiên động năng: DWđ = åA




















Ví dụ
1.Hệ vật vắt qua ròng rọc có khối lượng bằng sợi dây không dãn, không khối lượng, không trượt đối với ròng rọc:
- Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động của vật: mg-T=ma
- Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay của ròng rọc: M=TR=Iγ
- Công thức liên hệ γ=a/R
=> gia tốc của hệ a==
2.Hệ 2 vật vắt qua ròng rọc có khối lượng bằng sợi dây không dãn, không khối lượng, không trượt đối với ròng rọc:
Chọn chiều dương như hình vẽ
- Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động mỗi vật:
m1g-T1=m1a
T2- m2g=m2a
- Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay của ròng rọc:
M=(T1-T2) R=Iγ
- Công thức liên hệ γ=a/R


+Gia tốc của hệ: a = (m1 > m2)
+Lực căng dây: T2 - T1 = I.
Với I = MR2 : Mômen quán tính của ròng rọc đặc
M: Khối lượng ròng rọc
3.Hệ 2 vật vắt qua ròng rọc có khối lượng bằng sợi dây không dãn, không khối lượng, không trượt đối với ròng rọc:+ bỏ qua ma sát, gia tốc của hệ: a =







_________________

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang
Trang 1 trong tổng số 1 trang
*****Lời nói chẳng mất tiền mua.*****Lựa lời mà nói cho vừa lòng nhau.*****

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Forum Lớp 12A1 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Khóa: 2010 - 2013 :: THƯ VIỆN :: Học Tập - Trao Đổi Kiến Thức :: Vật Lý-